Situada entre las calles de la Montera y de la Virgen de los Peligros.

La esquina de nuestra calle con la de Peligros estuvo ocupada por un convento llamado de Nuestra Señora de la Piedad, aunque popularmente fue siempre conocido como el de las monjas de Vallecas. Esto se debe a que primitivamente fue fundado en la villa de Vallecas por Álvar Garci Díez de Rivadeneira, el año 1473. Inicialmente las monjas eran franciscanas, pero en 1535 adoptaron la regla de San Bernardo.

Al trasladarse en 1552 a Madrid, ésta adquirió el nombre de Angosta de San Bernardo, como aparece en los planos de Texeira y Espinosa,  Tras la desamortización de Mendizábal, el convento de las monjas de Vallecas se destinó a teatro, y en el último cuarto del siglo XIX fue derribado.

En su solar se levantó un inmueble en cuyos bajos estuvo el célebre café de Fornos, habitual lugar de reunión de escritores y toreros durante casi cincuenta años. En los años treinta del siglo XX desapareció el café, y hoy en día en su solar podemos ver la sede de un banco.

La calle se llama desde 1.845 de la Aduana porque a ella da la fachada norte del antiguo Ministerio de Hacienda, cuya primitiva función fue la de Aduana. En  se presentó el proyecto del edificio, encomendado por Carlos III a Francisco Sabatini.